Fue constituida por la Junta de Andalucía en julio de 2004. De este modo se daba forma a la propuesta hecha por el gobierno andaluz a Daniel Barenboim y a Edward Said de establecer en Andalucía una serie de proyectos enfocados hacia la formación musical y humanística, vertebrados desde la Fundación. Se ponía así en marcha un proyecto de gran envergadura que sirve como referente de la conciliación entre culturas.